Linear regression

scatter plot

  1. Select the two columns of the data (left column x, right y), including the headers

  2. Insert, scatter plot

  3. Click any of the point on the plot, Click the "+" symbol, click the "trend line", select more options

P 值，0.05， 是一个分界线。 P 越小越好，代表对应这个系数是0的概率越小。

问豆包的问题:

  • 方差分析里的 MS 和 SS 代表什么，如何计算的

  • excel 里的线性回归里的 SS 和 MS

  • p 值如何算

弄懂 t 统计量, p value

弄懂 F 建议和显著性. F 针对整个模型, t 只针对具体某个参数.

ESS 是 explained sum of squared, 也是 SSR, 即 regression sum of squares, 是回归平方和。

SSE 是 residual sum of squared errors 或者 residual sum of squares, 是残差平方和。

ANOVA 是方差分析的意思, analysis of variance

自由度：回归平方和里的自由度，是参数总数减去1。 残差平方和里的自由度是 n - 1 - 自变量个数.

回归均方是回归平方和除以回归平方的自由度。用 MSR 表示. 这个自由度也是自变量的个数。

残差均方是残差平方和除以残差平方的自由度。用 MSE 表示.

F 统计量为 MSR/MSE. 分子是 MSR, 它的自由度是自变量个数，即参数个数减去1。分母是 n-k-1 (k 是自变量个数)

得到 F 的值后，可以根据分子和分母的自由度，去查 F 分布的表。 表里表示 大于 F 的面积, 这个面积就是 F significance, 也是原假设的概率。原假设是所有参数都为0. 所以 F significance 越小，就代表原假设的概率越小。一般的，用 0.05 做阈值。 如果 F significance 小于 0.05, 即原假设的对立面的概率大于 0.95, 即至少有一个参数不为0.

t 统计量里的 P 值，也是原假设成立的概率。越小越好。0.05 是一个阈值。